您找中介提取住房公积金的行为是否合法，可依据《住房公积金管理条例》的相关规定进行判断。
根据2002年《住房公积金管理条例》第二十四条，职工提取公积金需符合法定情形（如购买自住住房、偿还房贷等），且需提供真实材料。若您通过中介伪造材料提取公积金，违反了《条例》第二十五条“职工提取住房公积金账户内的存储余额的，所在单位应当予以核实，并出具提取证明。职工应当持提取证明向住房公积金管理中心申请提取住房公积金”的规定，属于欺骗行为。依据《条例》第三十八条，以欺骗手段提取公积金的，将被责令退回，并处1万元以上3万元以下罚款，构成犯罪的还会追究刑事责任。因此，若您的提取行为不符合法定条件且使用虚假材料，属于违法行为。
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您找中介提取住房公积金并支付一半手续费、签订借款合同的行为是否合法，需结合具体情况判断。以下为您分情况分析：
1. 若中介通过伪造购房合同、租赁合同等虚假材料帮您提取公积金，您的行为涉嫌违法。这种情况下，您和中介的操作属于欺骗公积金管理中心，可能面临行政处罚甚至刑事责任。
2. 若中介仅提供合法咨询服务，协助您准备真实的提取材料（如您确实符合购房、还贷等提取条件），则支付手续费的行为本身不违法，但需注意手续费比例是否合理。
3. 若借款合同是为了“包装”提取理由（如虚构借款关系），则该合同因目的违法而无效，您可能需返还提取的公积金并承担法律责任。

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